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IMAGINE, THINK, and DO How to be a scientist, mathematician and an engineer, all in one? --- S. Muthu Muthukrishnan |
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Sowya 是一款运行于 Windows 下的计算软件.
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Problèmes d'affichage aléatoires
当 $|x| < 1$ 且 $z\neq 0$ 时, 无穷乘积
\[
\prod_{n=1}^{\infty}(1+|x|^{2n}),\quad\prod_{n=1}^{\infty}(1+|x^{2n-1}z|),\quad\prod_{n=1}^{\infty}(1+|x^{2n-1}z^{-1}|)
\]
都收敛.
References:
G. H. Hardy, E. M. Wright, An Introduction to the Theory of Numbers, 《哈代数论》
Chapter 19 section 8, P.284